비트코인 바닥 믿는 건 약한 손
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바닥이 딱 정해져 있다고 믿는 건 약한 손들이 하는 짓임. 확률 분포는 오른쪽으로 치우쳐 있지만 Z=2 근처에 머무는 시간이 더 길다고 함. 동료 검증된 논문에서 장기 파워법칙 실패 조건 5개를 제시했는데, $58K에서는 하나도 충족 안 됨. ChatGPT도 증거가 파워법칙 주변 확률 분포 쪽에 무게를 둔다고 함. 회귀분석 R²가 0.96 정도라서 4% 정도는 설명 안 되는 변동성 남아있고, 그 잔차들이 0이 아니라 분포를 이룸. 파워법칙은 조건부 기대값이지 확정적 하한선이 아님. 비트코인은 2011년 폭락, 2015년 약세장, 2020년 3월 코로나 공포, 2022년 FTX 이후에도 파워법칙 선 아래로 여러 번 거래됐음. 이건 모델 위반이 아니라 잔차 분포 왼쪽 꼬리 구간에서 관측된 것임. 2022년 저점은 파워법칙 값의 약 0.43배 수준이었음. 잔차는 평균회귀 성향 보여서 가격이 단단한 바닥에서 튕기는 게 아니라 장기적으로 끌리는 지점 주변에서 움직인다는 뜻임. 더 유용한 프레임은 로그 가격이 파워법칙 로그 가격에 평균 0인 잔차 R(t)를 더한 형태라는 거임. R(t)는 평균회귀하면서도 지속성 있고, 결정론적 로그 주기 구조에 거시 변수(예: ANFCI)와 랜덤 충격도 포함함.
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